cho đường tròn (O) đường kính BC .lấy 1 điểm A trên (O) sao cho AB>AC . từ A vẽ AH vuông BC(H thuộc BC) .từ H vẽ HE vuông AB và HF vuông AC (E thuộc AB, F thuộc AC a , cm AEHF là hình chữ nhật và OA...

0

BV

BÙI VĂN LỰC

19 tháng 5 2017

Cho đường tròn tâm (O) , đường kính BC, lấy một điểm A nằm trên (O) sao cho AB>AC (A khác C). từ A vẽ AH vuông góc với BC (H thuộc BC). Từ H vẽ HE vuông góc với AB và HF vuông góc với AC (E thuộc AB, F thuộc AC)

1) Chứng minh rằng AEHF là hình chữ nhật và OA vuông góc với EF.

2) Tia FE cắt đường tròn (O) tại P. Chứng minh rằng tam giác APH cân.

cho đg tròn (O) có tâm O đừong kính BC. Lấy 1 điểm A trên đường tròn O sao cho AB > AC. từ A vẽ AH vuông góc với BC ( H THUỘC BC). Từ H vẽ HE vuông góc với AB và HF vuông góc với AC. ( E THUỘC AB, F THUỘC AC)a) chứng minh tứ giác AEHF là hình chũ nhậtb) chứng minh OA vuông góc EFc) đường thẳng EF cắt đường tròn O tại P, Q ( E nằm giữa P và F). Chứng minh rằng tam giác APH...

0

NN

Nguyễn Ngọc Mai Thư (rain)

31 tháng 3 2019

0

LM

liz minh dũng

24 tháng 10 2016

Câu hỏi hay

Cho đường tròn (O) có tâm O, đường kính BC. Lấy một điểm A trên đường tròn (O) sao cho AB > AC. Từ A, vẽ AH vuông góc với BC (H thuộc BC). Từ H, vẽ HE vuông góc với AB và HF vuông góc với AC (E thuộc AB, F thuộc AC).

a) Chứng minh OA vuông góc với EF.

1

TN

Thắng Nguyễn

24 tháng 10 2016

a)Tứ giác AEHF là hình chữ nhật vì có 3 góc vuông \(\Rightarrow\widehat{HAF}=\widehat{EFA}\)

\(\Rightarrow\widehat{OAC}=\widehat{OCA}\)

\(\Rightarrow\widehat{OCA}+\widehat{AFE}=90^0\)\(\Rightarrow OA\)vuông góc với EF

BV

BÙI VĂN LỰC

17 tháng 5 2017

Câu 4: Cho đường tròn tâm O, đường kính BC. Lấy một điểm A trên (O) sao ch AB > AC (A khác C) . Từ A vẽ AH vuông góc với BC (H thuộc BC) . Tư H vẽ HE vuông góc với AB và HFvuông góc với AC ( E thuộc AB, F thuộc AC).

1) Chứng minh rằng AEHF là hình chữ nhật và OA vuông góc với EF.

2) Tia FE cắt đường tròn (O) tại P, Chứng minh rằng tam giác APH cân

0

VC

Vưu Chí Đại

25 tháng 5 2016

Cho (O;R), đường kính BC. Lấy điểm A thuộc (O), (AB>AC). Từ A vẽ AH vuông góc với BC. Từ H, vẽ HE vuông góc với AB,HF vuông góc với AC

a) Chứng minh: AEHF là hình chữ nhật và OA vuông góc với EF

Cho đường tròn (O), đường kính BC. Lấy 1 điểm A trên đường tròn (O) sao cho AB>AC. Từ A kẻ AH vuông góc vs BC( H thuộc BC). Từ H vẽ HE vuông góc với AB và HF vuông góc với AC (E thuộc AB và F thuộc AC).a, chứng minh rằng AEHF là hình chữ nhật và OA vuông góc với EFb, Đường thẳng EF cắt đường tròn tại P và Q (E nằm giữa P và F)Chứng minh AP^2=AE*AB. suy ra APH là tam giác cânc, Gọi D là giao điểm...

0

CT

Cố Tử Thần

7 tháng 4 2019

cho (o) , đường kính BC. Lấy điểm A trên (o) sao cho AB>AC . Từ A, vẽ AH vuông góc với BC(H thuộc BC) , từ H , vẽ HI vuông góc với AB và HK vuông góc với AC(I thuộc AB, K thuộc AC). câu a: chứng minh tứ giác AKHI là hình chũ nhật và OA vuông góc với IKcâu b: đường thẳng IK cắt đường tròn (o) M và N (N thuộc cung nhỏ EC). Chứng minh AM^2=AI.AB suy ra AMH là tam giác câncâu C: gọi D là giao điểm MN và BC; E là giao điểm AD và (o) (E...

0

B

BREAD

6 tháng 4 2023

1

NL

Nguyễn Lê Phước Thịnh

7 tháng 4 2023

a: góc AIH=góc AKH=góc KAI=90 độ

=>AIHK là hình chữ nhật

góc AKI+góc OAK

=góc AHI+góc OCA

=góc OBA+góc OCA=90 độ

=>AO vuông góc IK

b: Xét ΔAMB và ΔAIM có

góc ABM=góc AMI

góc MAB chung

=>ΔAMB đồng dạng với ΔAIM

=>AM/AI=AB/AM

=>AM^2=AI*AB

=>AM=AH

=>ΔAMH cân tại A

Cho đường tròn (O) có tâm O, đường kính BC. Lấy một điểm A trên đường tròn (O) sao cho AB > AC. Từ A, vẽ AH vuông góc với BC (H thuộc BC). Từ H, vẽ HE vuông góc với AB và HF vuông góc với AC (E thuộc AB, F thuộc AC).a) Chứng minh rằng AEHF là hình chữ nhật và OA vuông góc với EF.b) Đường thẳng EF cắt đường tròn (O) tại P và Q (E nằm giữa P và F).Chứng minh AP2 = AE.AB. Suy ra APH là tam giác...

NT

Nguyễn Thảo Nguyên

20 tháng 5 2019

1

‍‍‍‍‍‍‍‍‍‍‍‍‍‍‍‍‍‍‍‍‍‍‍‍‍‍‍‍‍‍‍‍‍‍‍...

20 tháng 5 2019

(hình bạn tự vẽ nhá :v )

a) Có goc BAC=90độ=>góc EAF=90độ

HE vuong goc voi AB =>góc HEA=90độ

HF vuong goc voi AC=>góc HFA=90độ

==>AEHF là hình chữ nhật

Có góc ABC=góc EHA

mà góc EHA= góc EFA

góc ABC+OAC=90 độ

=>góc OAC+góc AFE=90 độ =>OA vuông góc với EF

b)có góc PBA=góc PFA

góc APC=góc ABC

mà góc ABC= góc AFP

=>goca PBA= góc APE=>tam giác AEP đồng dạng vs APB (gg)

=>AP^2=AE.AB

mà AH^2=AE.AB

=>tam giac PAH cân

c)

Chứng minh tam giác DKC đồng dạng với tam giác DBA (g-g) , Suy ra DK.DA=DC.DB (1)

Chứng minh Tứ giác BEFC nội tiếp ( góc AEF = góc FCH cùng bắng với góc AHF )

Từ đó chứng minh hai tam giác DFC và DBE đồng dạng (g-g), Suy ra DF.DE=DC.DB (2)

Từ (1) và (2) suy ra DK.DA = DF.DE. Từ đó chứng minh tam giác DKF đồng dạng với DEA (theo trường hợp c-g-c)

Suy ra góc DKF = góc DEA

Suy ra tứ giác AEFK nội tiếp

d) chứng minh được OA vuông góc với PQ.
Suy ra cung AP=cung AQ. suy ra ˆADP=ˆACKADP^=ACK^
=> KFCD nội tiếp => ΔIFC∼ΔIDKΔIFC∼ΔIDK
=> IC.ID=IF.IK. rồi cm IH^2=IF.IK dựa vào tứ giác AKFH nội tiếp do tứ giác AEFK nội tiếp

Cho đường tròn (O) có tâm O, đường kính BC. Lấy một điểm A trên đường tròn (O) sao cho AB > AC. Từ A, vẽ AH vuông góc với BC (H thuộc BC). Từ H, vẽ HE vuông góc với AB và HF vuông góc với AC (E thuộc AB, F thuộc AC).a) Chứng minh rằng AEHF là hình chữ nhật và OA vuông góc với EF.b) Đường thẳng EF cắt đường tròn (O) tại P và Q (E nằm giữa P và F).Chứng minh AP2 = AE.AB. Suy ra APH là tam giác...

CT

Cố Tử Thần

18 tháng 4 2019

1

VD

Vũ Đức Thành

18 tháng 4 2019

a) Có goc BAC=90độ=>góc EAF=90độ

HE vuong goc voi AB =>góc HEA=90độ

HF vuong goc voi AC=>góc HFA=90độ

==>AEHF là hình chữ nhật

Có góc ABC=góc EHA

mà góc EHA= góc EFA

góc ABC+OAC=90 độ

=>góc OAC+góc AFE=90 độ =>OA vuông góc với EF

b)có góc PBA=góc PFA

góc APC=góc ABC

mà góc ABC= góc AFP

=>goca PBA= góc APE=>tam giác AEP đồng dạng vs APB (gg)

=>AP^2=AE.AB

mà AH^2=AE.AB

=>tam giac PAH cân

c)

Chứng minh tam giác DKC đồng dạng với tam giác DBA (g-g) , Suy ra DK.DA=DC.DB (1)

Chứng minh Tứ giác BEFC nội tiếp ( góc AEF = góc FCH cùng bắng với góc AHF )

Từ đó chứng minh hai tam giác DFC và DBE đồng dạng (g-g), Suy ra DF.DE=DC.DB (2)

Từ (1) và (2) suy ra DK.DA = DF.DE. Từ đó chứng minh tam giác DKF đồng dạng với DEA (theo trường hợp c-g-c)

Suy ra góc DKF = góc DEA

Suy ra tứ giác AEFK nội tiếp

d) chứng minh được OA vuông góc với PQ.
Suy ra cung AP=cung AQ. suy ra ˆADP=ˆACKADP^=ACK^
=> KFCD nội tiếp => ΔIFC∼ΔIDKΔIFC∼ΔIDK
=> IC.ID=IF.IK. rồi cm IH^2=IF.IK dựa vào tứ giác AKFH nội tiếp do tứ giác AEFK nội tiếp